伴你学单元达标测试卷八年级数学苏科版
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6. 如图,已知两个三角形全等，则∠α的大小为
50°
.
答案：50°
解析：第一个三角形内角和为180°，第三个角=180°-58°-70°=52°，两个三角形全等，对应角相等，∠α与50°角对应，故∠α=50°。
7. 如图,在△ABC中，BC=36，AB边的垂直平分线和AC边的垂直平分线与BC边分别相交于点E、F，连接AE、AF，则△AEF的周长为______
36
.
答案：36
解析：AB垂直平分线得AE=BE，AC垂直平分线得AF=CF，△AEF周长=AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=36。
8. 一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸。如图所示，已知∠ACB=90°，点A、B、D对应的刻度分别为1、7、4，则CD=
3
.
答案：3
解析：因为点A、B、D对应的刻度分别为1、7、4，所以AB的长度为7 - 1 = 6cm，AD的长度为4 - 1 = 3cm，DB的长度为7 - 4 = 3cm，因此D是AB的中点。在直角三角形ABC中，∠ACB = 90°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CD = AB/2 = 6/2 = 3cm。
9. 如图,点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=4，则CP的长度为
2
.
答案：2
解析：OD=DP，∠ODP=∠O=30°，∠PDC=180°-30°=150°，∠PCO=90°，∠POC=15°，在Rt△POC中，CP=OP×sin15°，OP=2CP，DP=4，由正弦定理得CP=2。
10. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AC = 7\mathrm{cm}$，$BC = 3\mathrm{cm}$，$CD$为$AB$边上的高，
点$E$从点$B$出发，在直线$BC$上以$2\mathrm{cm/s}$的速度移动，过点$E$作$BC$的垂线交直线$CD$于点$F$，
当点$E$运动______$\mathrm{s}$时，$CF = AB$。
答案：5
解析：在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 7cm，BC = 3cm，根据勾股定理可得AB = √(AC² + BC²) = √(7² + 3²) = √58cm。因为CD是AB边上的高，所以∠BCD + ∠B = 90°，又因为EF⊥BC，所以∠FEC = 90°，则∠FCE + ∠CFE = 90°，所以∠CFE = ∠B，因此△CEF∽△ACB。因为CF = AB，所以△CEF≌△ACB，所以CE = AC = 7cm。点E从点B出发，在直线BC上移动，当点E在BC的延长线上时，BE = BC + CE = 3 + 7 = 10cm，运动时间t = 10÷2 = 5s；当点E在CB的延长线上时，CE = BE - BC，即7 = 2t - 3，解得t = 5s（与前者重复）。综上，当点E运动5s时，CF = AB。
