全效学习阶段发展评价八年级数学浙教版
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1. 在等腰三角形ABC中，腰AB=6，底边BC=10，则这个三角形的周长为（ ）
A. 22 B. 24 C. 26 D. 28
答案：A
解析：周长=AB+AC+BC=6+6+10=22，选A。
2. 有下列四种说法：①等腰三角形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴；②三角形可分为等边三角形和三条边都不相等的三角形；③三角形可分为等腰三角形和三条边都不相等的三角形；④等边三角形是特殊的等腰三角形。其中正确的是（ ）
A. ② B. ①② C. ③④ D. ①②④
答案：C
解析：①等腰三角形（非等边）有1条对称轴，错误；②三角形分为等腰和不等边，错误；③正确；④正确，选C。
3. 若△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0，则△ABC的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形
答案：A
解析：(a-b)(b-c)(c-a)=0，a=b或b=c或c=a，等腰三角形，选A。
4. 若等腰三角形的两条边长分别为7 cm和14 cm，则它的周长为______cm。
答案：35
解析：7，7，14不能构成三角形（7+7=14），7，14，14，周长=7+14+14=35。
5. 已知一等腰三角形的两边长x，y满足方程组$\begin{cases}2x-y=3 \\ 3x+2y=8\end{cases}$，则该等腰三角形的周长为______。
答案：5
解析：解方程组：由2x-y=3得y=2x-3，代入3x+2y=8，3x+2(2x-3)=8，3x+4x-6=8，7x=14，x=2，y=1，三边1，2，2，周长=1+2+2=5。
6. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC边上一点，AD=BD=BC，则图中有几个等腰三角形？分别指出它们的腰、底边、顶角和底角。
答案：3个；△ABC：腰AB、AC，底边BC，顶角∠A，底角∠B、∠C；△ABD：腰AD、BD，底边AB，顶角∠A，底角∠ABD、∠ADB；△BCD：腰BD、BC，底边CD，顶角∠BDC，底角∠C、∠CBD。
7. 已知一个等腰三角形的周长为18 cm。
（1）若腰长是底边长的2倍，求各边长；
（2）若其中一边的长为4 cm，求其他两边的长。
答案：（1）7.2 cm，7.2 cm，3.6 cm
解析：设底边x，腰2x，2x+2x+x=18，5x=18，x=3.6，腰7.2。
（2）7 cm，7 cm
解析：若腰4，底边18-8=10，4+4＜10，不行；底边4，腰(18-4)/2=7，7+7＞4，其他两边7，7。
8. 已知：如图，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：DE=DF。
答案：证明：AB=AC，∠B=∠C，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，△BDE≌△CDF（AAS），DE=DF。
