同步练习江苏九年级数学苏科版
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6. 方程3x(x - 1)=2(x + 2)化成一般形式为__________。
答案：$3x^2-3x = 2x + 4，移项可得3x^2-5x - 4 = 0$
7. 关于x的方程$(m - 1)x^2+(m + 1)x+3m + 2 = 0$，当m ________时为一元一次方程；当m ________时为一元二次方程。
答案：当m - 1 = 0，即m = 1时为一元一次方程；当$m - 1\neq0$，即$m\neq1$时为一元二次方程
8. 分别根据下列条件，写出关于x的一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a\neq0)的一般形式：(1) a = 2，b = 3，c = 1；(2) $a =-\frac{1}{2}，b =\frac{3}{4}，c =\frac{2}{5}$。
答案：(1)$ 2x^2+3x + 1 = 0；(2) -\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{2}{5}=0，两边同乘20得-10x^2 + 15x+8 = 0$
9. 根据题意，列出方程：(1) 三个连续奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3。求这三个奇数。(2) 4个完全相同的正方形的面积之和是25。求正方形的边长。(3) 一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边长相 差2。求较长的直角边的长。
答案：(1) 设中间的奇数为x，则最小的奇数为x - 2，最大的奇数为x + 2，可列方程(x - 2)(x + 2)=6x + 3；(2) 设正方形的边长为x，则$4x^2$ = 25；(3) 设较长的直角边为x，则较短的直角边为x - 2，根据勾股定理可列方程$x^2+(x - 2)^2 = 10^2$
10. 已知关于x的方程$(2k + 1)x^{2 + k}-4kx+(k - 1)=0$。(1) k为何值时，此方程是一元一次方程？求这个一元一次方程的根。(2) k为何值时，此方程是一元二次方程？写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。
答案：(1) 当2 + k = 1且2k + 1\neq0，即k=-1时，方程为一元一次方程，此时方程为$-4\times(-1)x+(-1 - 1)=0$，即4x-2 = 0，解得$x=\frac{1}{2}$；(2) 当2 + k = 2，即k = 0时，方程为一元二次方程，此时方程为$x^2-1 = $0，二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为-1
