Question

【题目】某种型号潜艇总体积1.5×103m3 ， 最大下潜深度350m，海水密度1.03×103kg/m3 ． （g=10N/kg）
（1）水舱未充海水时，潜艇总重为9.27×106N，此时漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？
（2）为使潜艇完全潜入海水中，至少要向水舱中充入多少吨海水？
（3）潜艇的艇壳用高强度的特种钢板制造的原因？

Answer 1

【答案】
（1）解：水舱未充海水时，因潜艇漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，

所以，由F浮=G和F浮=ρgV排和可得：F浮=ρgV排=G，

则潜水艇排开海水的体积：

V排= = =900m3；

（2）解：潜艇完全潜入海水中悬浮时，向水舱中充入海水的质量最小，

潜水艇受到的浮力：

F浮′=ρgV排′=ρgV=1.03×103kg/m3×10N/kg×1.5×103m3=1.545×107N，

充入海水的重力：

G海水=F浮′﹣G=1.545×107N﹣9.27×106N=6.18×106N，

充入海水的质量：

m海水= = =6.18×105kg=618t；

（3）解：潜水艇的艇壳用高强度的特种钢板制造是因为液体内部压强随深度的增加而增大，这样可以在水下承受较大的压强．
【解析】（1）潜艇漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开海水的体积；（2）潜艇完全潜入海水中悬浮时，向水舱中充入海水的质量最小，此时潜艇受到的浮力等于自身的重力和海水的重力之和，根据阿基米德原理求出潜艇受到的浮力，然后减去潜艇自身的重力即为充入潜艇海水的重力，根据G=mg求出充入海水的质量；（3）艇壳用高强度的特种钢板制造的原因与液体内部压强有关．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用液体的压强的特点和阿基米德原理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握液体压强的特点： 在同一深度，各个方向的压强相等；深度增大，液体的压强增大；液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强越大；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．