Question

【题目】新型节能电炖锅的发热体是由PTC半导体陶瓷材料制成的，PTC的发热效率较高，它有一个人为设定的温度，低于设定温度时，其电阻值随温度升高而变小；高于设定温度时，其电阻值随温度升高而变大，从而可以自动调节电炖锅的温度和电功率．有一种型号电炖锅，其简化工作电路如图所示，电源电压为220V，R0是定值电阻，Rt是PTC电阻，它的阻值随温度t的变化曲线如图所示．炖汤时，汤水沸腾后，电炖锅能在较低功率档位长时间保持水的沸腾，这样既能节约用电，又能使炖出来的汤味道鲜美且不失营养，此时Rt的温度为110℃，电炖锅功率为440W．求：

（1）当Rt的温度为50℃时，Rt的阻值；

（2）当Rt的温度约为110℃时，电炖锅的工作电流；

（3）Rt的温度从20℃升高到110℃的过程中，电炖锅的最大功率．

Answer 1

【答案】（1）60Ω；（2）2A；（3）880W

【解析】（1）由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线，当Rt的温度为50℃时，Rt的阻值为60Ω；（2）Rt的温度为110℃，电炖锅功率为440W，根据P=UI，电炖锅的工作电流：I=P/U=440W/220V=2A；（3）由欧姆定律I=U/R，在（2）中，电路的总电阻：R=U/I=220V/2A=110Ω，因Rt的温度为110℃时，由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线知，此时Rt=105Ω，根据电阻的串联规律，定值电阻：R0=R﹣Rt=110Ω﹣105Ω=5Ω；Rt的温度从20℃升高到110℃的过程中，由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线知，当温度为80°C时，Rt的阻值最小为R′t=50Ω，此时电路中的总电阻最小，电炖锅的最大功率：P大=880W。