Question

【题目】如图是一个电阻暗盒，盒内有三个电阻，A、B、C、D分别是四根引线。现测得AD之间电阻为2Ω，CD之间电阻为5Ω，AC之间电阻为3Ω，若用导线把BD连接后，测得AC之间电阻为2Ω，如果不用导线把BD两端连接起来，则BD之间电阻大小为

A. 10Ω B. 9Ω C. 8Ω D. 7Ω

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、D两点间的阻值为2Ω，因此先在A、D间连入阻值为2Ω的定值电阻R1；

A、C间的电阻为3Ω，可直接接入一个阻值为3Ω的电阻R2；

而C、D间的阻值为5Ω，将上面两个电阻串联，正好符合要求，因此无需再另加电阻；

故如图1：

用导线将B、D连接后，A、C间的阻值为2Ω，

小于直接测量的A、C之间的阻值3Ω，那么可考虑：

在A、C间又与原来的3Ω的电阻并联了一个电阻，使现在A、C间的电阻为2Ω，根据并联电路公式知，此电阻阻值为6Ω；

这个6Ω电阻值是在令B、D间的导线相连，使A、C间又增加的一条支路上的电阻值，如图2：

由图可知：则在B、C之间连入4Ω的电阻R3即可；

所以如果不用导线把B、D端连接，如图3：

则BD之间电阻大小为：

．故B正确。

选B。