Question

【题目】一个体积为V重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体底面与水面平行），手提弹簧测力计使圆柱体浸入水中处于静止状态，如图所示．圆柱体上底面受到水向下的压力为F1 ， 圆柱体下底面受到水向上的压力为F2 ， 圆柱体受到的浮力为F浮 ， 测力计的示数为T，则下列表达式正确的是（　　）

A. T+F2=G+F1 B. F1﹣F2=ρ水gV C. F2﹣F1=ρ水gV D. F2=G+F1

Answer 1

【答案】AC

【解析】金属圆柱体受力如图一所示，

在重力G，拉力T，浮力F浮作用下金属圆柱体处于平衡状态，由平衡条件得：TF浮＝G--------①,金属圆柱体受到的浮力F浮＝ρ水gV,设金属圆柱体底面积为S，高为h，上下底面距水面的距离分别为h1、h2 ， 如图二所示．

圆柱体上底面受到水向下的压力F1＝P1S＝ρ水gh1S，下底面受到水向上的压力F2＝P2S＝ρ水gh2S，F2﹣F1＝ρ水gh2S﹣ρ水gh2S＝ρ水ghS＝ρ水gV＝F浮 ． 即F2﹣F1＝F浮＝ρ水gV---------②，把②代入①得TF2﹣F1＝G，TF2＝G+F1 ---------③,由①②③知AC正确．故选AC．