Question

【题目】如图甲所示的电路，电源电压5V保持不变．小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2=20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S、S2和S3 ， 移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0.5A时，此时滑动变阻器R1消耗的电功率是多少？
（3）只闭合开关S和S1 ， 移动滑动变阻器R1的滑片P，小灯泡L的I﹣U图象如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：灯泡L标有“4V，1.6W”字样表示灯的额定电压为4V，额定功率为1.6W，根据P=UI= ，灯的电阻：

RL= = =10Ω；

（2）解：只闭合开关S、S2和S3，移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0.5A时，变阻器和R2并联，电流表测总电流I=0.5A，

根据并联电路电压的规律和欧姆定律，通过R2的电流：

I2= =0.25A，

由并联电路电流的规律，通过动变阻器R1的电流：

I1=0.5A﹣0.25A=0.25A，

滑动变阻器R1消耗的电功率是：

P=UI1=5V×0.25A=1.25W；

（3）解：只闭合开关S和S1，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，根据P=UI，灯正常工作时的电流：

IL= =0.4A，

电流表量程为0﹣0.6A，根据串联电路电流的规律，电路中的最大电流为I大=0.4A，此时灯正常发光，由欧姆定律和电阻的串联规律，变阻器有最小阻值，由图乙知，灯泡的电压为4V，由串联电路电压的规律和欧姆定律，滑动变阻器R1的最小阻值：

R滑小= ﹣RL= =12.5Ω﹣10Ω=2.5Ω；

因电压表的量程为0～3V，电压表的最大示数为U大=3V时，变阻器连入电路中的电阻最大，由串联电路电压的规律：灯的电压：

UL′=5V﹣3V=2V，

由图象可知，此时通过灯的电流IL′=0.25A，由欧姆定律和串联电路电流的规律，变阻器连入电路中的最大电阻：

R滑大= = =12Ω，

故滑动变阻器R1允许的取值范围是2.5Ω﹣12Ω．

【解析】（1）由小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，根据P=UI= 求灯的电阻；（2）只闭合开关S、S2和S3 ， 分析电路的连接，根据并联电路电压的规律和欧姆定律，求通过R2的电流，由并联电路电流的规律，求通过动变阻器R1的电流，根据P=UI求滑动变阻器R1消耗的电功率；（3）根据P=UI求灯的额定电流，根据串联电路电流的规律确定电路中最大电流，根据欧姆定律和串联的规律求出变阻器连入电路中的最小电阻； 根据电压表量程确定变阻器的最大电压，由串联电路电压的规律求出灯的电压，由图象可知此时通过灯的电流，由欧姆定律和串联电路电流的规律，求出变阻器连入电路中的最大电阻．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．