Question

【题目】昭阳湖是兴化人游泳的好去处，但这里也是发生溺水事故的高发水域。为安全起见，有经验的游泳者常常要装备一种被称作“跟屁虫”的辅助装备。 “跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。如图A，正常游泳时，连线松驰，“跟屁虫”浮在水面，跟人如影相随。体力不支时，可将气囊压入水中，这样就可以起到很好的保护作用。如图Ｂ为一“跟屁虫”的说明书。（ρ水=1.0×103 kg/m3）求：

（1）人正常游泳，“跟屁虫”浮在水面时排开水的体积；

（2）将气囊全部压入水中，由此可获得的向上的力量；

（3）为了使“跟屁虫”在不慎被刺破后，仍能起到一定的保护作用，请对它的气囊设计提一个合理的建议。

Answer 1

【答案】（1）100c m3或 1.0×10-4 m3 （2）239N（3）把内部气囊设计为多气囊

【解析】（1）由图可知，跟屁虫的质量为m=100g=0.1kg，
其重力为G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
跟屁虫漂浮在水中，受到的浮力等于重力；
由阿基米德原理可得，“跟屁虫”浮在水面时排开水的体积为： ；
（2）跟屁虫的体积为：V=0.4×0.3m×0.2m=0.024m3；
将气囊全部压入水中，此时“跟屁虫”受到的浮力为：
F浮'=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.024m3=240N；
由此可获得的向上的力量为：F=F浮'-G=240N-1N=239N；
（3）可以把内部气囊设计为多气囊，即使一个被刺破，也能正常使用．
答：（1）“跟屁虫”浮在水面时排开水的体积为1.0×10-4m3；
（2）获得的向上的力量为239N；
（3）把内部气囊设计为多气囊．