Question

【题目】如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙放在水平面上，甲中盛有深度为5h的水，乙中盛有深度为6h的某液体。求：

①水面下0.2米深处的压强p水。

在图示水平面MN处两种液体的压强相等，求液体密度ρ液。

③若A容器底面积为2S，B容器底面积为S，问：有没有可能将体积为V的金属球浸没在两液体中后（没有液体溢出），两液体对容器底部的压强p水等于p液？若有可能，请计算V的大小，若无可能，请说明理由。

Answer 1

【答案】1960帕 0.8×103千克/米3 0.67Sh

【解析】

①已知水深，利用p=ρgh计算压强；

②根据p=ρgh和MN处两种液体的压强相等即可求出液体的密度；

③将体积为V的金属球浸没在两液体中，根据液体对容器底的压强相等，结合V=Sh可求出金属球体积的大小。

①水面下0.2米深处的压强为：

p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；

②因为MN处两种液体的压强相等，即：p水=p液，

根据可得：ρ水ghM=ρ液ghN，

ρ水g（5h-h）=ρ液g（6h-h）

解得液体的密度为：

；

③将体积为V的金属球浸没在两液体中后，此时A容器中水的深度：

，

此时B容器中液体深度：

，

若p水=p液，即：ρ水ghA′=ρ液ghB′，

，

解得金属球的体积：

。