Question

【题目】如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行的最大速度为36km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg，求
（1）观光艇以最大航速匀速行驶2小时的路程是多少米？海水平均阻力为1.0×106N，则这一过程中观光艇所做的功至少为多少？
（2）该观光艇在水面下70cm深处有一个小零件，求小零件受到的海水的压强是多少？
（3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？
（4）多艘观光艇同时使用时，通常采用“一”字编队形式前行，而不是并排前行为什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，匀速行驶2小时的路程：s=vt=36km/h×2h=72km=72000m，

因为观光艇匀速行驶，所以观光艇的牵引力：F=f=1.0×106N，

这一过程中观光艇所做的功：W=Fs=1.0×106N×72000m=7.2×1010J；

（2）解：小零件受到海水的压强为：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7m=7×103Pa，

（3）解：因为观光艇漂浮，

所以观光艇受到的浮力：F浮=G总=m总g=（20×60kg+900kg）×10N/kg=2.1×104N，

由F浮=ρ液gV排可得，此时浸入水中的体积：

V排= = =2.1m3；

（4）解：多艘观光艇同时使用时，通常采用“一”字编队形式前行，而不是并排前行，这是因为并排前行时，观光艇之间水的流速大、压强小，而外侧水的流速小、压强大，观光艇易发生碰撞．
【解析】（1）已知路程与最大航速，由速度公式的变形公式s=vt可以求出2h的路程．（2）利用p=ρgh求出小零件受到的海水的压强；（3）知道观光艇的质量，求出总质量，利用重力公式求人艇总重，再利用漂浮条件求观光艇满载乘客时，所受水的浮力，再利用F浮=ρgV排求出浸入水中的体积；（4）利用流体压强的知识进行分析解答．
【考点精析】利用液体的压强的计算和流体压强与流速的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；流体流动时，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大．