Question

【题目】“十一”假期，小明一家驱车外出旅游．当汽车在平直的高速公路上以100km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力为630N，已知汽油热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg，求：

（1）汽车以100km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是多少？

（2）汽车以100km/h的速度匀速行驶100km过程中，牵引力做的功是多少？

（3）若汽车发动机的效率为30%，则它以100km/h的速度匀速行驶100km消耗的汽油是多少？

Answer 1

【答案】（1）汽车以100km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是17500W；

（2）汽车以100km/h的速度匀速行驶100km过程中，牵引力做的功是6.3×107J；

（3）若汽车发动机的效率为30%，则它以100km/h的速度匀速行驶100km消耗的汽油是4.57kg．

【解析】

试题分析：（1）根据P===Fv计算汽车以100km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率；

（2）汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件求出牵引力，根据W=Fs求出牵引力做的功；

（3）根据η=×100%求出消耗汽油完全燃烧释放的热量，根据Q=mq求出消耗汽油的质量．

解：

（1）由题汽车速度v=100km/h=m/s，

所以牵引力的功率：

P===Fv=630N×m/s=17500W；

（2）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，

所以，F=f=630N，

牵引力做的功：

W=Fs=630N×100×103m=6.3×107J；

（3）由η=×100%可得，消耗汽油完全燃烧释放的热量：

Q放===2.1×108J，

由Q放=mq可得，消耗汽油的质量：

m==≈4.57kg．

答：（1）汽车以100km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是17500W；

（2）汽车以100km/h的速度匀速行驶100km过程中，牵引力做的功是6.3×107J；

（3）若汽车发动机的效率为30%，则它以100km/h的速度匀速行驶100km消耗的汽油是4.57kg．