Question

【题目】如图所示，底面积为200cm2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变． （不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg）

求：（1）此时容器底部受到的水的压强；

（2）木块A的密度；

（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，求此时弹簧对木块A的作用力F1是多大？容器底部受到水的压强变化了多少？

Answer 1

【答案】（1）此时容器底部受到的水的压强为2×103Pa；

（2）木块A的密度为0.4×103kg/m3；

（3）此时弹簧对木块A的作用力F1是6N；容器底部受到水的压强变化了900Pa

【解析】

试题分析：（1）容器底部受到水的压强

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；

（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变

F浮=G

ρ水gV排=ρ木gV木

ρ木=ρ水=0.4×103kg/m3；

（3）木块A刚好完全浸没水中

F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV=1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=6N；

假设水面不动（即不加水），弹簧伸长3cm，木块向上运动3cm，木块底面距水面距离为10×cm﹣3cm=1cm．

木块不动（已经运动了3cm），将水加至木块A刚好完全浸没水中，水面升高的高度△h=10cm﹣1cm=9cm=0.09m．

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa．