Question

【题目】惠山泥人以其造型饱满，线条流畅，色彩鲜艳．形态简练而蜚声中外．星期天，小华去惠山古镇游玩，参观泥人展览，了解了惠山泥人的制作工序．在泥人展上她看到地面上有一个高为1.05m的大“阿福”，如图所示，小华为了估测其密度和质量，立即购买了一个相同材质且等比例缩小的“阿福”小泥人，回家后她测得小“阿福”的高度为10.5cm.质量为285g．体积为150cm3 ． 设大、小“阿福”都是实心的，它们的体积之比等于高度之比的立方，底面积之比等于高度比的平方，则：

（1）阿福密度是多少？
（2）大、小“阿福”对水平地面的压强之比是
A.1：1
B.10：1
C.100：1
D.1000：1

Answer 1

【答案】
（1）1.9g/cm3
（2）B
【解析】（1）已知小“阿福”的质量m=285g，体积为V=150cm3 ，则“阿福”的密度：ρ=m/V=285g/150cm=1.9g/cm3

（2）因为大、小“阿福”都是实心的，它们的体积之比等于高度之比的立方，即：V大/V小=h大3/h小3，

所以大“阿福”的体积：V大 =h大3/h小3×V小=(105cm)3(10.5cm)3×160cm3 160000cm3 ，

由ρ=m/V可得，大“阿福”的质量：

m′=ρV大=1.72g/cm3×160000cm3=275200g=275.2kg；

大、小阿福的重力之比为：

G大：G小=m大g：m小g=m大：m小=275200g：275.2g=1000：1，

又底面积之比等于高度之比的平方，

即S大：S小=（h大）2：（h小）2=（105cm）2：（10.5cm）2=100：1，

则大、小“阿福”对水平地面的压强之比：

p大/p小=（G大/S大）/（G小/S小）=G大/G小×S小/S大=1000/1×1/100=10/1=10：1，B符合题意.

所以答案是：1.9g/cm3；B.

【考点精析】通过灵活运用压强的大小及其计算，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）即可以解答此题．