Question

【题目】如右图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，R1为标有“30Ω 1A”的滑动变阻器，R2=15Ω，灯泡L标有“4V 1.6W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。在仪表和灯泡安全工作的情况下，求：

⑴灯泡正常发光时通过的电流；

⑵开关S1断开，S2和S3闭合时，滑动变阻器R1消耗的最大功率；

⑶开关S1闭合，S2和S3断开时，滑动变阻器R1允许的取值范围。

Answer 1

【答案】⑴0.4A；⑵1.2W；⑶5—10Ω

【解析】（1）因为灯泡L标有“4V 1.6W”字样，所以灯光正常发光通过的电流是：IL =PL额/UL额=1.6W/4V=0.4A；

（2）当开关S1 断开，S2 和S3 闭合时，R1 与R2并联，所以通过R2的电流是：

I2 =U/R2=6V/15Ω=0.4A；

滑动变阻器允许通过的最大电流：IP大 =I并大 -I2 =0.6A-0.4A=0.2A，

所以，滑动变阻器消耗的最大功率是：PP大 =UIP大 =6V×0.2A=1.2W；

（3）开关S1 闭合，S2 和S3 断开时，R1 与灯泡串联；灯泡的电阻是：RL=UL额/IL额=4V/0.4A=10Ω；

由灯光正常发光通过的电流可知，电路的最大电流为0.4A，滑动变阻器R1 接入电路的阻值最小；根据串联电路的电阻特点和欧姆定律知道：U/RL+R最小1=0.4A，即：6V/10Ω+R最小1=0.4A，所以：R最小1 =5Ω；

由于电压表的量程为3V，则变阻器两间最大电压为3V，滑动变阻器R1 接入电路的阻值最大；

根据欧姆定律和串联电路的电阻特点知道：U最大1 =I最小 R最大1 =U/RL+R最大1×R最大1 =3V，即：6V/10Ω+R最大1×R最大1 =3V，所以：R最大1 =10Ω；即滑动变阻器R1 允许的取值范围为5～10Ω。