Question

【题目】如图所示,两只完全相同的盛水容器放在磅秤上,用细线悬挂质量都是m的实心铅球和铝球(ρ铅>ρ铝)全部没入水中,此时容器中水面高度相同,设绳的拉力分别为T1和T2,磅秤的示数分别为F1和F2,则( )

A. 因为铅球和铝球的质量相同,受到的重力就相同;容器中的水面高度相同,受到的浮力也相同,根据T=GF浮,可知T1=T2

B. 因为T=GF浮=mgρ水gV排=mgρ水gmρ=mg(1ρ水/ρ),ρ铅>ρ铝,所以T1>T2

C. 因为磅秤秤盘受到的压力大小等于总重力的大小,球的质量相同,ρ铅>ρ铝,可知V铅<V铝;水面高度相同所以放铅球的容器中的水多,根据G=(m容+m水+m球)g=F=m示g,相同的盛水容器的质量相同,可得m示=m容+m水+m球,故F1>F2

D. 因为磅秤秤盘受到的压力F=m容g+F水,F水=pS=ρ水ghS,相同的盛水容器的质量相同、底面积S相同,水面高度h相同,所以F1=F2

Answer 1

【答案】BD

【解析】A. 铅球和铝球的质量相同,受到的重力就相同，两球的密度不同，所以体积不同，即浸没水中时排开水的体积不同，根据可知，浮力不同，根据T=GF浮,可知T1不等于T2，故A错误；

B. 浸没时球的体积等于排开水的体积，所以，

浮力为： ，

拉力T等于重力减去浮力，所以可得：

,因为,即球的密度越大时结果越大，故，故B正确；

C. 因为小球受到向上的拉力T，所以秤的示数不等于总重，即不等于F，故C错误；

D. 因为液面高度相同，由可知，容器底受到的压强相等，再根据可知，容器底受到的压力相等，磅秤示数等于容器底受到的压力与容器自身的重力之和，容器相同，所以，故D正确。

选BD。