Question

【题目】工人用图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计，g=10N/kg．
（1）从图乙中看出，建材重400N时，滑轮组的机械效率为50%，则动滑轮重为多少？
（2）若某次运送建材的质量为50kg，则建材的重力是多少？
（3）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为300N，求拉力的功率；
（4）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：机械中摩擦力及绳重忽略不计，

所以滑轮组的机械效率：

η= = = = =50%，

解得：G轮=400N

（2）解：建材的重力：

G=mg=50kg×10N/kg=500N

（3）解：由图可知，n=2，则1min绳子自由端移动的距离s=2h=2×12m=24m，

拉力做的功：W=Fs=300N×24m=7200J，

拉力的功率：

P= = =120W

（4）解：当η′=60%时，机械中摩擦力及绳重忽略不计，

滑轮组的机械效率：η′= ，

即：60%= ，

解得G′=600N

【解析】（1）知道建材重和滑轮组的机械效率，机械中摩擦力及绳重忽略不计，利用η= = = 求动滑轮重；（2）已知建材的质量，利用G=mg可求得其重力；（3）首先确定滑轮组绳子有效股数，然后利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，再利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P= 可求得拉力的功率；（4）知道滑轮组的机械效率和动滑轮重力，利用η= = = 求提升的建材重力．