Question

【题目】如图甲所示为小聪同学设计的自动测定油箱内油量的电路原理图．其中电源两侧的电压恒为24V，R0为定值电阻，A 为油量指示表（由一只量程为0～0.6A 的电流表改装而成），Rx的为压敏电阻（厚度不计），它的上表面受力面积为10cm2 ， 其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示．油箱的上下两部分皆为长方体性状，下部分的横截面积为20dm2 ， 高为2dm，上半部分的横截面积为10dm2 ， 油箱加满油的总体积为60dm3 ． 当油箱满油时，油量指示表的示数如图 丙所示．（已知：ρ汽油=0.7×103kg/m3）则：
（1）该电路原理图有一个最大的问题，你认为是
（2）有同学认为，油量指示表的0刻度不应该标在电流表的0刻度处，你认为他的理由是
（3）油箱装满时，汽油对压敏电阻的压强是Pa
（4）定值电阻R0的阻值是Ω

Answer 1

【答案】
（1）电路中没有开关
（2）油箱中没有油时电路中电流不为0
（3）2.8×103
（4）10
【解析】解：（1）由电路原理图可知，最大的问题是电路中没有开关；（2）由图甲知，定值电阻R0与压敏电阻Rx串联，电流表串联在电路， 油量指示表的0刻度，即油箱中没有油，由图乙知此时Rx=300Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流：I= ＞0，所以油量指示表的0刻度不应该标在电流表的0刻度处；（3）油箱下部分的体积：V下=S下h下=20dm2×2dm=40dm3 ，
油箱上部分的体积：V上=V﹣V下=60dm3﹣40dm3=20dm3 ，
上部分的高：h上= = =2dm，
所以装满油时油的深度：h=h上+h下=2dm+2dm=4dm=0.4m，
汽油对压敏电阻的压强：p=ρ汽油gh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa；（4）由图丙知，油量表示数为最大值0.6A，
由p= 可得此时压敏电阻Rx受到的压力：F=pS=2.8×103Pa×10×10﹣4m2=2.8N，
由乙图知，此时压敏电阻连入电路的阻值Rx=30Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得：
R0=R总﹣Rx= ﹣Rx= ﹣30Ω=10Ω．
所以答案是：（1）电路中没有开关；（2）油箱中没有油时电路中电流不为0；（3）2.8×103；（4）10．
【考点精析】掌握液体的压强的计算和欧姆定律及其应用是解答本题的根本，需要知道液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．