Question

【题目】如图所示，是某电器设备的一部分电路．已知电源电压和灯泡的阻值均保持不变，电流表的量程为0～3A，定值电阻R1=10Ω，灯泡L上标有“6V 3.6W”的字样，只闭合开关S1时，电路消耗的总功率为10W；闭合开关S1、S2、S3 ， 移动滑片P置于其中点，此时电路消耗的总功率为15W．求：
（1）滑动变阻器的最大阻值．
（2）当开关S1、S2断开，只闭合开关S3时，移动滑动变阻器滑片P，使灯泡L正常发光，求滑动变阻器此时消耗的电功率．
（3）当闭合开关S1、S2、S3时，为了不烧坏电流表，求滑动变阻器消耗的最大电功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：只闭合开关S1时，只有定值电阻R1连入，根据P= 得：电源的电压U= = =10V；

当闭合开关S1、S2、S3时，移动滑片P置于其中点，定值电阻R1与滑动变阻器并联，

由于P=P1+P′，∴P′=P﹣P1=15W﹣10W=5W，

根据P= 得：滑动变阻器连入电路的阻值为R′= = =20Ω，

∴滑动变阻器的最大阻值R=2R′=2×20Ω=40Ω

（2）解：当开关S1、S2断开，只闭合开关S3时，灯泡与滑动变阻器串联接在电源两端，

∵灯泡L正常发光时，则UL=U额=6V，

由P=UI得：灯泡L正常发光的电流IL= = =0.6A，

∵串联电路两端的电压等于串联的各部分电路两端的电压之和，

∴此时滑动变阻器两端的电压U″=U﹣UL=10V﹣6V=4V，

∴此时滑动变阻器的电功率P=U″IL=4V×0.6A=2.4W

（3）解：当闭合开关S1、S2、S3时，定值电阻R1与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，

则定值电阻R1的电流I1= = =1A，

为了不烧坏电流表，则Imax=3A，

由并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：

通过滑动变阻器的电流I′=Imax﹣I0=3A﹣1A=2A，

滑动变阻器的最大功率P=UI′=10V×2A=20W

【解析】（1）只闭合开关S1时，只有定值电阻R1连入，根据P= 求出电源的电压；闭合开关S1、S2、S3 ， 移动滑片P置于其中点，定值电阻R1与滑动变阻器并联，求出滑动变阻器的功率，根据P= 求出连入电路的阻值，即可求出滑动变阻器的最大阻值；（2）当开关S1、S2断开，只闭合开关S3时，灯泡与滑动变阻器串联接在电源两端，灯泡L正常发光时，根据P=UI求出灯泡L正常发光的电流，利用串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利用P=UI即可求滑动变阻器的电功率．（3）当闭合开关S1、S2、S3时，定值电阻R0与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，为了不烧坏电流表，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用P=UI即可求滑动变阻器的最大电功率．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．