Question

【题目】如图所示是某品牌电炖锅的内部简化电路图，电炖锅上有1000W和400W两档功率，档位可自动调节，其工作过程是：按下开关，自动选择1000W档将汤煮至100℃，然后自动跳至400W档进行保温慢炖，设汤的初温为20℃，质量为3kg，汤的比热容为4.0×103J/（kg℃）．求：
①若电炖锅将汤从初温加热至100℃耗时20min，在此过程中汤吸收的热量是多少？电炖锅的效率是多少？
②R1的阻值是多少？
③电炖锅进入保温慢炖时，开关S会自动跳至“a”或“b”哪个位置？试说明理由．

Answer 1

【答案】①汤吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）
=4.0×103J/（kg℃）×3kg×（100℃﹣20℃）
=9.6×105J．
加热功率P加热=1000W，加热时间t=20min=1200s，
由P= 得，电炖锅消耗的电能：
W=P加热t=1000W×1200s=1.2×106J，
则电炖锅的效率：
η= ×100%
= ×100%
=80%．
②当开关S接“a”位置时，电路为R1的简单电路，电路电阻较小，
根据P= 可知，电压一定时，电阻越小，电功率越大，此时电炖锅处于加热状态，
由P= 得，电阻R1的阻值：
R1= = =48.4Ω．
③电炖锅进入保温慢炖时，开关S会自动跳至“b”位置；
理由是：当开关S跳至“b”位置时，电阻R1、R2串联接入电路，电路电阻较大，
根据P= 可知，电压一定时，电阻越大，电功率越小，此时电炖锅处于保温慢炖状态．
答：①在此过程中汤吸收的热量是9.6×105J；电炖锅的效率是80%；
②R1的阻值是48.4Ω；
③电炖锅进入保温慢炖时，开关S会自动跳至“b”位置；
当开关S跳至“b”位置时，电阻R1、R2串联接入电路，电路电阻较大，
根据P= 可知，电压一定时，电阻越大，电功率越小，此时电炖锅处于保温慢炖状态．
【解析】①知道汤的比热容、质量、初温和末温，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出在此过程中汤吸收的热量；根据W=Pt求出电炖锅消耗的电能，然后利用η= ×100%求出电炖锅的效率；②当开关S接“a”位置时，电路为R1的简单电路，电路电阻较小，根据P= 可知，此时电炖锅处于加热状态，然后根据R= 求出R1的阻值；③知道加热功率和保温慢炖功率，根据P= 可得出电路电阻大小，进而知道开关S的接入的位置．
本题考查了学生对吸热公式、电功率公式及效率公式等知识掌握和应用，关键是电热器加热和保温状态的判断以及电功率公式的灵活应用，要注意单位的换算．