Question

【题目】如图所示，是一辆小车通过滑轮组匀速提升物体的装置图．与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6000N，小车拉动绳子的最大功率为15KW．物体A重GA=1600N，动滑轮重G动=400N．不计小车所受摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦．则：
（1）物体A匀速提升2m的过程中，小车所做的有用功W有用为多少？
（2）滑轮组提升物体A时的机械效率η为多大？
（3）若要求被提升重物以v=1m/s的速度匀速上升，则整个装置工作过程中所能提升重物的最大重力Gm为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：小车所做的有用功：

W有用=GAh=1600N×2m=3200J

（2）解：滑轮组提升物体A时的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= =80%

（3）解：由图可知，n=3，

当重物以v=1m/s的速度匀速上升时，小车前进的速度为v′=3m/s

由P=Fv得，小车提供给绳子的最大拉力：

Fm= = =5000N，

小车提供给绳子的最大拉力Fm=5000N小于绳子能承受的最大拉力6000N

对滑轮受力分析可得，F= （G+G动）即Gm+G动=3Fm，

代入得Gm=3Fm﹣G动=3×5000N﹣400N=14600N

【解析】（1）已知物体重力和上升的高度，根据W有用=Gh可求有用功；（2）利用η= ×100%= ×100%= ×100%计算轮组提升重物A时的机械效率．（3）首先确定滑轮组绳子的有效股数，然后求出小车移动的速度，再利用P= = =Fv求出小车能提供的最大拉力，再利用F= （G+G动）计算整个装置工作过程中能提升重物的最大重力
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑轮（组）的机械效率的相关知识，掌握关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．