Question

【题目】某同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯用完全相同的方式分别给质量都是200g的沙子和水加热．他绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象分别如图a、图b所示．已知酒精的热值q=3.0×107J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗2.8g酒精．已知水的比热容c水=4.2×103J/（kg℃），求：
（1）加热2min时间内水吸收的热量Q吸水；
（2）这2min时间内酒精灯的加热效率η；
（3）沙子的比热容c沙 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：已知沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，因沙子的比热容比水小，由△t= 可知，沙子的温度升高得多，所以图a表示的是沙子吸热升温的过程，图b表示的是水吸热升温的过程．

由图b可知，加热2min水温度升高△t水=70℃﹣20℃=50℃，

则加热2min时间内水吸收的热量：

Q水吸=c水m水△t水=4.2×103J/（kg℃）×0.2kg×（70℃﹣20℃）=4.2×104J

（2）解：因为酒精灯平均每分钟消耗2.8g酒精，

加热2min时间内消耗酒精的质量：m=2.8g/min×2min=5.6g=5.6×10﹣3kg，

则酒精完全燃烧放出的热量：Q放=mq=5.6×10﹣3kg×3.0×107J/kg=1.68×105J．

酒精灯的加热效率：

η= ×100%= ×100%=25%

（3）解：因为两酒精灯完全相同、加热方式也相同，所以相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，

则在2min的时间内，沙子吸收的热量：

Q沙吸=Q水吸=4.2×104J，

由图a可知加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，

△t沙=250℃﹣20℃=230℃，m沙=200g=0.2kg．

由Q吸=cm△t可得，沙子的比热容：

c沙= = ≈0.91×103J/（kg℃）

【解析】（1）用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，利用公式△t= 分析图a、图b哪个图是表示水的温度随加热时间变化的图象；从图象可知，加热2min，水的温度变化，已知水的质量和比热容，可利用公式Q吸=cm△t计算水吸收的热量．（2）已知酒精灯平均每分钟消耗2.8g酒精，便可以计算出给水加热2min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q放=mq计算热量；利用效率公式求加热效率；（3）相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，从（1）可知，加热2min水吸收的热量，可求沙子吸收的热量，已知沙子的质量和加热2min沙子的温度变化，可利用公式c= 计算沙子的比热容．
【考点精析】关于本题考查的热量的计算和燃料的热值，需要了解热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；热值（q ）：1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，单位是：焦耳/千克．燃料燃烧放出热量计算：Q放 =qm；（Q放 是热量，单位是：焦耳；q是燃烧值，单位是：焦/千克；m 是质量，单位是：千克才能得出正确答案．