Question

【题目】哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．
（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？
（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？

Answer 1

【答案】
（1）

解：设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有

，

解得 ．

故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元

（2）

解：设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a+10）株，依题意有

400a+300（3a+10）≤30000，

解得a≤ ．

∵a为整数，

∴a最大为20．

故最多购进甲种君子兰20株

【解析】（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元．此问中的等量关系：①购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；②购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元；依此列出方程求解即可；（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：成本不超过30000元；列不等式进行分析．