Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．

（1）①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出A1点的坐标及sin∠B1C1A1的值；
②以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2 ， 并写出A2点的坐标；
（2）若点D为线段BC的中点，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图,△A1B1C1 ， △A2B2C2即为所求，

①∴A1(1,3)，sin∠B1 C1A1=sin45°=
②∴A2(2,6)
（2）解：∵点D在线段BC的中点上，
∴D（-2.5，1），
∵位似比为1:2，
∴D2(-5，2)
【解析】利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标进而求出即可；利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案；利用位似比得出对应点坐标的变化规律进而得出答案．