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【题目】如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？
参考答案：
【答案】
．
【解析】试题分析：延长OC，AB交于点P，△PCB∽△PAO，根据相似三角形对应边比例相等的性质即可解题．
试题解析：解：如图，延长OC，AB交于点P．
∵∠ABC=120°，∴∠PBC=60°，∵∠OCB=∠A=90°，∴∠P=30°，∵AD=20米，∴OA=
AD=10米，∵BC=2米，∴在Rt△CPB中，PC=BCtan60°=
米，PB=2BC=4米，∵∠P=∠P，∠PCB=∠A=90°，∴△PCB∽△PAO，∴
，∴PA=
=
=
米，∴AB=PA﹣PB=（
）米．
答：路灯的灯柱AB高应该设计为（
）米．
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查看答案和解析>>【题目】某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．则下面所列方程中正确的是（ ）
A.2×16x＝22（27﹣x）B.16x＝22（27﹣x）
C.22x＝16（27﹣x）D.2×22x＝16（27﹣x）
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查看答案和解析>>【题目】下列运算中，正确的是（ ）
A. 3a2﹣a2＝2B. （a2）3＝a5C. a2a3＝a5D. （2a2）2＝2a4
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查看答案和解析>>【题目】直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
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查看答案和解析>>【题目】下列各因式分解正确的是（ ）
A. ﹣x2+（﹣2）2＝（x+2）（x﹣2）B. x2+2x﹣1＝（x﹣1）2
C. x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）D. （2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射角∠ODE与反射角∠ADC相等，则∠DEB的度数是( )
A. 75°36′ B. 75°12′ C. 74°36′ D. 74°12′
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查看答案和解析>>【题目】因式分解：a2（a﹣4）+（4﹣a）＝_____．
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