Question

【题目】在如图所示的2017年1月份的月历表中，用一个3×2的长方形框围住相邻三列两行中的6个数字，设其中第一行中间的数字为x．
（1）用含x的式子表示长方形框中6个数字的和：；
（2）若长方形框中6个数字的和是141，那么这6个数字分别是哪些数字？
（3）长方形框中6个数字的和能是117吗？简要说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）6x+21
（2）解：根据题意得：6x+21=141，

解得：x=20，

∴这6个数字分别是19、20、21、26、27、28

（3）解：不能，理由如下：

根据题意得：6x+21=117，

解得：x=16，

∵16是2017年1月份的月历表的最右侧，

∴长方形框中6个数字的和不能是117

【解析】解：（1）设其中第一行中间的数字为x，则长方形框围住的六个数字分别为x﹣1、x、x+1、x+6、x+7、x+8， ∴6个数字的和为（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=6x+21．
所以答案是：6x+21．