Question

【题目】如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O ， 则 等于（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD ， ∠BAD=90°，
∴∠DAO+∠EAO=90°，
∵E为AB的中点，
∴AE= AB= AD ，
∵AF⊥DE ，
∴∠AOE=∠DOA=90°，
∴∠DAO+∠ADO=90°，
∴∠EAO=∠ADO ，
∴△AOE∽△DOA ，
∴ ＝ ＝ ．
故选：A
分析：先证明△AOE∽△DOA ， 得出AO：DO=AE：AD ， 再由AE= AB= AD ， 即可得出结论．
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．