Question

【题目】如图，点D、E分别在线段AB、AC上且∠ABC=∠AED ， 若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为（　　）
A.
B.10
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：∵∠ABC=∠AED ， ∠A=∠A ， ∴ADE∽△ACB ，
∴ = ，
∵DE=4，AE=5，BC=8，
∴AB=10，
故选：B ．
分析：根据已知∠ABC=∠AED ， ∠A=∠A ， 证明△ADE∽△ACB ， 根据相似三角形的性质，列出比例式，代入已知数据求出AB的长．
【考点精析】利用相似三角形的判定与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．