Question

【题目】
（1）计算：|﹣ |+2﹣1+ （π﹣ ）0﹣tan60°；
（2）解分式方程： ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式= + + ×1﹣ =1

（2）

解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得

2（x﹣1）+4=x2﹣1，

即x2﹣2x﹣3=0，

（x﹣3）（x+1）=0，

解得x1=3，x2=﹣1，

检验：把x=3代入（x﹣1）（x+1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解，

把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解，

则原方程的解为：x=3．

【解析】（1）由绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，即可将原式化简为 + + ×1﹣ ，继而求得答案；（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题．