Question

【题目】弹簧挂上物体后会伸长，测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)有下面一组对应值．

根据上述对应值回答：

(1)弹簧不挂物体时的长度是多少？

(2)当所挂物体的质量x每增加1 kg，弹簧长度如何变化？

(3)求弹簧总长y( cm)与所挂物体质量x( kg)的函数关系式，并指出是什么函数？

(4)当所挂物体的质量为10 kg时，弹簧的长度是多少？

x( kg)	0	1	2	3	4	5	6	7	8
y( cm)	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16

Answer 1

【答案】(1)12 cm (2)弹簧长度增加0.5 cm (3)y＝12＋0.5x，是一次函数 (4)17 cm

【解析】试题分析：（1）找出所挂物体质量为0时，弹簧的长度即可得到答案；

（2）观察表格中的数据，找出所挂物体的质量每增加1kg，弹簧长度增加的长度即可得到答案；

（3）由（2）可知所挂物体的质量每增加1千克，弹簧长度增加的长度一定，都为0.5cm，结合不挂物体时的重量便可列出函数关系式，进而判断函数类型；

（4）将代入与的函数关系式中进行求解即可.

试题解析：（1）由表格可知弹簧不挂物体时的长度为12cm；

（2）由表格可知所挂物体的质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm；

（3）由（2）可知所挂物体的质量每增加1kg，弹簧长度增加的长度一定，都为0.5cm，则是一次函数关系.

（4）把代入中得

所以当挂重时弹簧的长度是17cm.