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【题目】填空：如图，己知
可推得
．理由如下：
(已知)，
又
( )
( )
( )
( )
又
( )
( )
( )
参考答案：
【答案】对顶角线相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；
；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．
【解析】
根据平行线的性质与判定即可求解．
∵∠1＝∠2（已知），
又∵∠1＝∠4（对顶角相等），
∴∠2＝∠4 （等量代换），
∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），
∴∠C＝∠3（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠3＝∠B（等量代换），
∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．
故答案为：对顶角线相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．试回答：
（1）图中等腰三角形是 ．猜想：EF与BE、CF之间的关系是 ．理由：
（2）如图②，若AB≠AC，图中等腰三角形是 ．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位长度．
（1）求A、B两点的距离为 个单位长度．
（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距54个单位长度？
（3）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点A、点D、线段BC，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求与步骤画图：
（1）画直线AB；
（2）画射线DA；
（3）连接CD；
（4）延长线段BC至点E，使得CE＝BC（请保留作图痕迹）；
（5）在四边形ABCD内找一点O，使得OA+OB+OC+OD的值最小．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，
轴，点
从原点
出发在
轴上以
单位/秒的速度向轴的正方向运动，运动的时间为
秒．
平分
． (提示：
中，
，若
则
，反之亦然)
（1）当
时，
；（2）当
的面积为
时，求点运动的时间；（3）当
时，求
的度数(用含
的式子表示，且不含绝对值)． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝∠CDB＝ （ ）
∴∠ABD+∠CDB＝180°
∴AB∥ （ ）
又∠A与∠AEF互补 （ ）
∠A+∠AEF＝
∴AB∥ （ ）
∴CD∥EF （ ）
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查看答案和解析>>【题目】目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）如何进货，进货款恰好为37000元？
（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
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