Question

【题目】我国的动车和高铁技术处于全球领先位置，是“中国制造”的闪亮名片，高铁和普通列车的双普及模式，极大方便了人民群众出行.上世纪60年代通车的京广铁路广州一长沙段全程1000公里，而广州至长沙的高铁里程是普通列车铁路里程的.

（1）广州至长沙的高铁里程是______公里；

（2）若广州至长沙的高铁平均速度（公里/小时）是普通列车平均速度（公里/小时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少7个小时，求高铁的平均速度.

Answer 1

【答案】（1）750；（2）高铁的平均速度为250公里/小时.

【解析】

（1）由题意直接列式可知广州至长沙的高铁里程；

（2）设普通列车的速度为公里/小时，则高铁的速度为公里/小时，根据题意列出分式方程并解出方程的解即可.

解：（1）由题意直接列式可知广州至长沙的高铁里程是；

（2）解：设普通列车的速度为公里/小时，则高铁的速度为公里/小时.

由题意可得：

解得，

经检验，是原分式方程的解，且符合题意.

则（公里）

答：高铁的平均速度为250公里/小时.