Question

【题目】(1)如图1，AB∥CD，则∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D有何关系？

(2)如图2，若AB∥CD，又能得到什么结论？请直接写出结论．

Answer 1

【答案】(1) ∠E＋∠G=∠B＋∠F＋∠D;

(2) ∠B＋∠F1＋∠F2＋…＋∠Fn－1＋∠D＝∠E1＋∠E2＋…＋∠En.

【解析】

(1)过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥CD，根据平行线的性质可得答案；

(2) 根据平行线的性质易得：∠B＋∠F1＋∠F2＋…＋∠Fn－1＋∠D＝∠E1＋∠E2＋…＋∠En.

解：(1)过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥CD.

∵AB∥CD.

∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD.

∴∠1＝∠B，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠6＝∠D.

∴∠1＋∠2＋∠5＋∠6＝∠B＋∠3＋∠4＋∠D，

即∠BEF＋，∠FGD＝∠B＋∠EFG＋∠D.

(2)∠B＋∠F1＋∠F2＋…＋∠Fn－1＋∠D＝∠E1＋∠E2＋…＋∠En.