Question

【题目】如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，AB=6，BC=8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：

如图，过P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BD于点F，过O作OG⊥AD，连接OP，

∵四边形ABCD为矩形，

∴∠ABC=90°，

∵AB=6，BC=8，

∴AC=BD=10，

∴AO=OD=5，GO= AB=3，

∵S△AOD=S△AOP+S△DOP，

∴ ADGO= AOPE+ DOPF，

∴8×3=5PE+5PF，

∴PE+PF= =4.8，

即点P到到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是4.8，

所以答案是：A．

【考点精析】本题主要考查了矩形的性质的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能正确解答此题．