Question

【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润1400元的目标；

【解析】

（1）根据第一周和第二周的销售量和销售收入，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；

（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到A型电风扇a台的一个取值范围，从而得出a的最大值；

（3）将B型电风扇用(30-a)表示出来，列写A、B两型电风扇利润为1400的等式方程，可求得a的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a的取值范围即可

解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得：，解得：，

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元．

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．

依题意得：200a+170（30-a）≤5400，解得：a≤10．

答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；

（3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，

解得：a=20，∵a≤10，

∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．