Question

【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使B落在E处，AE交CD于点F，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A.AD=CE
B.AF=CF
C.△ADF≌△CEF
D.∠DAF=∠CAF

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵ABCD为矩形，
∴AD=BC，
根据翻折不变性得，BC=CE，
∴AD=CE．
B、∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
根据翻折不变性得，
∠EAC=∠BAC，
∴∠DCA=∠EAC．
C、∵∠DFA=∠EFC，
∠D=∠E，
AD=CE，
∴△ADF≌△CEF．
D、无法证明∠DAF=∠CAF．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换（折叠问题）的相关知识，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．