Question

【题目】已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.

（1）则第二边的边长为 ，第三边的边长为 ；

（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；

（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.

Answer 1

【答案】(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.

【解析】试题分析：（1）∵三角形的第一条边长为2a＋5b，第二条边比第一条边长3a－2b，第三条边比第二条边短3a，

∴第二条边长＝(2a＋5b)＋(3a－2b)

＝2a＋5b＋3a－2b

＝5a＋3b，

第三条边长＝(5a＋3b)－3a

＝5a＋3b－3a

＝2a＋3b；

（2）将三角形的三边相加，然后去括号，合并同类项即可；

（3）根据绝对值和偶次方的非负性，求出a、b的值，然后代入（2）中化简的结果计算即可．

试题解析：

（1）则第二边的边长为 5a＋3b ，第三边的边长为 2a＋3b ；

（2）周长：

（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，

∴a－5＝0，b－3＝0，

即a＝5，b＝3，

∴周长：9a＋11b＝45＋33＝78.