Question

【题目】一次函数y=-x+1（0≤x≤10）与反比例函数y= （-10≤x＜0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1 ， y1），（x2 ， y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2 ， 则x1+x2的取值范围是（ ）

A.- ≤x≤1
B.- ≤x≤
C.- ≤x≤
D.1≤x≤

Answer 1

【答案】B
【解析】当x=-10时，y= =- ，
当x=10时，y=-x+1=-9，
∴-9≤y1=y2≤- ；
设x1＜x2 ， 则y2=-x2+1、y1= ，
∴x2=1-y2 ， x1= ，
∴x1+x2=1-y2+ ；
设x=1-y+ （-9≤y≤- ），-9≤ym＜yn≤- ，
则xn-xm=ym-yn+ =（ym-yn）（1+ ）＜0，
∴x=1-y+ 中x值随y值的增大而减小，
∴1-（- ）-10=- ≤x≤1-（-9）- = ，
故答案为：B．
根据x的取值范围及y1=y2可求出y的取值范围，再根据y关于x的关系式可得出x关于y的关系式，利用做差法求出x=1-y+,然后结合y的取值范围-9≤y1=y2≤-中的单调性，就可求出x1+x2的取值范围。