Question

【题目】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点。

(1)用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A. B. C三点的位置；

(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm.

(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A. C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动。设移动时间为t秒，试探索:CAAB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由。

Answer 1

【答案】（1）数轴见解析；（2）6；（3）CAAB的值不会随着t的变化而改变，理由见解析；

【解析】

（1）在数轴上表示出A，B，C的位置即可；

（2）求出CA的长即可；

（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断．

(1)如图:

(2)CA=4(2)=4+2=6cm，

(3)不变，理由如下:

当移动时间为t秒时，

点A. B. C分别表示的数为2+t、52t、4+4t，

则CA=(4+4t)(2+t)=6+3t，AB=(2+t)(52t)=3+3t，

∵CAAB=(6+3t)(3+3t)=3

∴CAAB的值不会随着t的变化而改变.