Question

【题目】若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，求符合条件的所有整数的和.

Answer 1

【答案】且，符合条件的所有整数的和为10.

【解析】

根据分式方程的解为正数即可得出a＜6且a≠2，根据不等式组的解集为y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整数，将其相加即可得出结论．

解：分式方程+=4的解为x＝且x≠1，

∵关于x的分式方程+=4的解为正数，

∴＞0且≠1，

∴a＜6且a≠2．

解不等式①得：y＜-2；

解不等式②得：y≤a．

∵关于y的不等式组的解集为y＜-2，

∴a≥-2．

∴-2≤a＜6且a≠2．

∵a为整数，

∴a=-2、-1、0、1、3、4、5，

（-2）+（-1）+0+1+3+4+5=10．

故答案为：10．