Question

【题目】今夏，十堰市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．
（1）果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：设安排甲种货车x辆，乙种货车y辆，

，

解得，2≤x≤4，

即果农王二胖安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或安排甲种货车3辆，乙种货车5辆或安排甲种货车4辆，乙种货车4辆可一次性地运到销售地，

故有三种方案：

第一种方案：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；

第二种方案：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；

第三种方案：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆

（2）解：方案一的费用为：300×2+240×6=2040（元），

方案二的费用为：300×3+240×5=2100（元），

方案三的费用为：300×4+240×4=2160（元），

故果农王二胖应选择方案一，使运输费最少，最少运费是2040元

【解析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求出有几种方案；（2）根据题意可以计算出各种方案的费用，从而可以解答本题．