Question

【题目】综合题。
（1）先化简，再求代数式的值（ + ）÷ ，其中a=（﹣1）2012+tan60°．
（2）关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是 ，求另一个根及m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：a=1+ ，

∴原式= × + ×

= +

=

=

=

（2）解：设另外一根为x，

由根与系数的关系可知： x=﹣ ，

∴x=﹣4，

∴﹣4+ =﹣ ，

∴m=10

【解析】（1）先化简原式，然后将a的值化简即可求出答案．（2）根据根与系数的关系即可求出m的值．
【考点精析】本题主要考查了根与系数的关系和特殊角的三角函数值的相关知识点，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”才能正确解答此题．