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【题目】在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ．（结果保留根号）
参考答案：
【答案】
．
【解析】
试题分析：延长EF和BC，交于点G．∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE=
=
，又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF．
∵AD∥BC，∴∠G=∠DEF，∴∠BEG=∠G，∴BG=BE=
．
由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC，∴
.
设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC．
∵BG=BC+CG，∴=9+2x+x，解得x=
，∴BC=9+2（）=．
故答案为：．
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查看答案和解析>>【题目】因式分解：x3﹣4xy2= ．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为（ ）
A. (1,-5) B. (5,1) C. (-1,5) D. (5,-1)
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点M（14，0）是x轴上的点，点P的坐标是（9，12），连接OP，PM．
（1）求线段PM的长；
（2）在第一象限内找一点N，使四边形OPNM是平行四边形，画出图形并求出点N的坐标（保留作图痕迹） -
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查看答案和解析>>【题目】某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛，竞赛计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示．
队别
平均分
众数
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
a
m
3.41
90%
20%
八年级
7.1
p
q
1.69
80%
10%
（1）请依据图表中的数据，求出a的值；并直接写出表格中m，p，q的值；
（2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由、 -
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．
（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；
（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 ．
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