Question

【题目】某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

备用体育用品	篮球	排球	羽毛球拍
单位（元）	50	40	25

（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？

（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）买篮球6个，买羽毛球拍4件；（2）能，篮球、排球和羽毛球拍各3，5，2个.

【解析】

（1）设买篮球x个，则买羽毛球拍（10﹣x）件，根据题意即可列出方程进行求解；

（2）设买篮球x个，买排球y个，则买羽毛球拍（10﹣x﹣y）件，根据题意列出方程表示出x，再根据x、y都是整数，进行讨论即可求解.

解：（1）设买篮球x个，则买羽毛球拍（10﹣x）件，由题意，得

50x+25（10﹣x）＝400

解得：x＝6，

则10﹣x＝4．

答：买篮球6个，买羽毛球拍4件．

（2）设买篮球x个，买排球y个，则买羽毛球拍（10﹣x﹣y）件，由题意，得

50x+40y+25（10﹣x﹣y）＝400，

x＝，

∵x、y都是整数，

∴当y＝0时，x＝6，羽毛球拍为4件；

当y＝1时，不符合题意，舍去，

当y＝2时，不符合题意，舍去，

当y＝3时，不符合题意，舍去，

当y＝4时，不符合题意，舍去，

当y＝5时，x＝3，羽毛球拍为2件，

当y＝6时，不符合题意，舍去，

当y＝7时，不符合题意，舍去

当y＝8时，不符合题意，舍去

当y＝9时，不符合题意，舍去

当y＝10时，x＝0，羽毛球拍为0件．

∴篮球、排球和羽毛球拍各3，5，2个