Question

【题目】如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为15 ,当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）.由此可得

（1）玩具火车的长为 个单位长度.

（2）你能解决下面问题吗？

一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？请你帮他求出来。

（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB一模一样的玩具火车CD,使原点与C重合，两列玩具火车分别从O和A同时向右出发，已知CD火车速度1个单位/秒，AB火车速度为0.5个单位/秒，问几秒两火车头A与C相距1个单位？

Answer 1

【答案】（1）4；（2）64岁；（3）12或16

【解析】【试题分析】（1）正确理解题意，3到15之间共有3个车长，故车长为 ，

（2）寻找等量关系是解决问题的关键，

	小明	奶奶
条件1	-40	y
条件2	x	116
现在	y	x

等量关系是每行的年龄差相等.得，

（3）分类讨论的思想：A在C前面1个单位或者C在A前面1个单位。

【试题解析】

（1）3个玩具的火车为15-3=12；21

（2）设奶奶现在x岁，小明现在y岁，则 ，

答：奶奶的年龄是64岁。

（3）分类讨论；设x秒两火车头A与C相距1个单位长度.

由（1）得：A表示的数是7，

若A在C前面1个单位，

x+1=7+0.5x,得x=12，

若C在A前面1个单位，

x=7+0.5x+1得x=16，

综上述：12秒或16秒两火车头A与C相距1个单位.