【题目】如图,BD是∠ABC平分线，DEAB于E，AB=36cm,BC=24cm,S△ABC =144cm2,则DE的长是（ ）

A. 4.8cm B. 4.5cm C. 4 cm D. 2.4cm

参考答案：

【答案】A

【解析】试题分析：过点D作DF⊥BC交BC的延长线于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD列方程求解即可．

解：如图，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于F，

∵BD是∠ABC平分线，DE⊥AB于E，

∴DE=DF，

∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，AB=36cm，BC=24cm，

∴×36×DE+×24×DF=144，

即18DE+12DE=144，

解得DE=4.8cm．

故选A．

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