【题目】常州地铁已开通近一年.小明骑自行车从家中前往地铁一号线的B站,与此同时,一列地铁从A站开往B站.3分钟后,地铁到达B站,小明离B站还有1800米.已知A、B两站间距离和小明家到B站的距离恰好相等,这列地铁的平均速度是小明的4倍.
(1)求小明骑车的平均速度;
(2)如果此时另有一列地铁需8分钟到达B站,且小明骑车到达B站后还需2分钟才能走到地铁站合候车,他要想乘上这趟地铁,骑车的平均速度至少应提高多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数
和
的图象相交于点
,反比例函数
的图象经过点
.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)设一次函数 的图象与反比例函数
的图象的另一个交点为
,连接
,求
的面积.
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【题目】经过实验获得两个变量x(x>0),y(y>0)的一组对应值如下表.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 6 | 2.9 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 |
(1)请画出相应函数的图象,并求出函数表达式.
(2)点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上.若x1<x2,则y1,y2有怎样的大小关系?请说明理由.
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【题目】为了了解某学校七年级4个班共180人的体质健康情况,从各班分别抽取同样数量的男生和女生组成一个样本,如图是根据样本绘制的条形图和扇形图.
(1)本次抽查的样本容量是______.
(2)请补全条形图和扇形图中的百分数;
(3)请你估计全校七年级共有多少人优秀.
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【题目】【题目】如图①,一次函数 y= x - 2 的图像交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,二次函数 y=
x2 bx c的图像经过 A、B 两点,与 x 轴交于另一点 C.
(1)求二次函数的关系式及点 C 的坐标;
(2)如图②,若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点,过点 P 作 PD∥x 轴交 AB 于点 D,PE∥y 轴交 AB 于点 E,求 PD+PE 的最大值;
(3)如图③,若点 M 在抛物线的对称轴上,且∠AMB=∠ACB,求出所有满足条件的点 M的坐标.
① ② ③
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(
,0)和点B(1,
),与x轴的另一个交点为C.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点D在对称轴的右侧,x轴上方的抛物线上,且∠BDA=∠DAC,求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接BD,交抛物线对称轴于点E,连接AE.
①判断四边形OAEB的形状,并说明理由;
②点F是OB的中点,点M是直线BD的一个动点,且点M与点B不重合,当∠BMF=∠MFO时,请直接写出线段BM的长.
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【题目】如图,Rt△ABC中,AB=4,BC=2,正方形ADEF的边长为2,F、A、B在同一直线上,正方形ADEF向右平移到点F与B重合,点F的平移距离为x,平移过程中两图重叠部分的面积为y,则y与x的关系的函数图象表示正确的是( )
A.B.
C.D.
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【题目】5月初,为了解我校九年级男生米跑的水平,制定合理的体育训练计划,从全年级随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为
四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:
(1)a= _,b= _;
(2)扇形统计图中表示等次的扇形所对的圆心角的度数为 度;
(3)学校决定从等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生
米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BM切⊙O于点B,点P是⊙O上的一个动点(点P不与A,B两点重合),连接AP,过点O作OQ∥AP交BM于点Q,过点P作PE⊥AB于点C,交QO的延长线于点E,连接PQ,OP,AE.
(1)判断直线PQ与⊙O的关系;
(2)若直径AB的长为4.当四边形AEOP为菱形时,求PE的长.
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