Question

【题目】如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y1=x+2．y2=．B（﹣3，﹣1）．（2）当﹣3≤x＜0或x≥1时，函数值y1≥y2．

【解析】

试题分析：（1）一次函数和反比例函数都是一个未知字母，把交点代入函数解析式即可；再根据求得的解析式进一步求得另一个交点的坐标即可．

（2）应从交点处看在交点的哪一边一次函数的函数值＞反比例函数的函数值．

解：（1）由题意，得3=1+m，

解得：m=2．

所以一次函数的解析式为y1=x+2．

由题意，得3=，

解得：k=3．

所以反比例函数的解析式为y2=．

由题意，得x+2=，

解得x1=1，x2=﹣3．

当x2=﹣3时，y1=y2=﹣1，

所以交点B（﹣3，﹣1）．

（2）由图象可知，当﹣3≤x＜0或x≥1时，函数值y1≥y2．