Question

【题目】根据题意结合图形填空：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．

解：∵∠1=∠2（已知）

且∠1=∠3　　

∴∠2=∠3（等量代换）

∴　　∥　　

∴∠C=∠ABD　　

又∵∠C=∠D（已知）

∴　　=　　（等量代换 ）

∴AC∥DF　　．

Answer 1

【答案】对顶角相等；BD，CE；两条直线平行，同位角相等；∠ABD，∠D；内错角相等，两条直线平行．

【解析】试题分析：先由∠2=∠3得到BD∥CE，从而得∠C=∠ABD，又由∠C=∠D得到∠D=∠ABD，继而得到AC∥DF.

试题解析：∵∠1=∠2（ 已知），

∠1=∠3（ 对顶角相等），

∴∠2=∠3（ 等量代换），

∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行），

∴∠C=∠ABD（ 两直线平行，同位角相等），

又∵∠C=∠D（ 已知），

∴∠D=∠ABD（ 等量代换），

∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行），