Question

【题目】请你画出把下列矩形的面积两等分的直线，并且根据你所画的直线回答下列问题.

⑴在一个矩形中，把此矩形面积两等分的直线最多有多少条？它们必须都经过哪个点？

⑵你认为还有具有这个性质的四边形吗？如果有，请你找出来.

⑶你认为具有此性质的四边形应该具有什么特征的四边形呢？

Answer 1

【答案】(1)无数条，对角线的交点；(2)正方形、菱形、平行四边形(3)中心对称图形的四边形.
【解析】⑴有无数条，它们必须都经过对角线的交点.
⑵正方形、菱形、平行四边形也都是具有这种性质的四边形.
⑶具有此性质的四边形就是中心对称图形的四边形.（答成都是平行四边形也可以）

【解析】试题分析：（1）根据矩形是中心对称图形，过对角线的交点的直线都能将矩形分成面积相等的两部分，且这两部分全等，由此可得出答案．

（2）正方形、菱形、平行四边形也都是具有这种性质的四边形．

（3）找到（2）中图形的共性即可．

试题解析：（1）由分析知，这样的直线有无数条，它们必须都经过对角线的交点；

（2）正方形、菱形、平行四边形也都是具有这种性质的四边形；

（3）由（2）知，满足条件的图形都是中心对称的四边形，故具有此性质的四边形应该具有中心对称的性质。